Amber sinh ra tại Hot Springs, AK nhưng tự cho mình là được sinh ra và lớn lên tại Santa Fe, NM, nơi bố mẹ cô chuyển đến ngay sau khi cô sinh. Bố của cô, Denis Tassel, làm việc cho chính phủ tiểu bang khi cô lớn lên. Mẹ của cô, người mà cô thừa nhận đã cho cô "nghiện diễn xuất", Julia Minesci, cũng là một nữ diễn viên, nổi tiếng nhất với vai "Wendy" trong loạt phim Breaking Bad của AMC. Amber lớn lên với việc cưỡi ngựa và tụ tập với bạn bè tại chuồng ngựa, đồng thời dành thời gian tại nhà hát địa phương. Cô coi mình là một người rụt rè, nhưng cô lại tận hưởng việc được thúc đẩy ra ngoài vùng an toàn của mình khi diễn xuất.
