Nørby sinh ra ở Copenhagen, Đan Mạch, là con gái của ca sĩ opera Einar Nørby. Cô học hai năm tại Nhà hát Hoàng gia Đan Mạch. Cô đã nhận được một số giải thưởng và danh hiệu, bao gồm cả huy chương Ingenio et Arti vào năm 2006. Tại lễ trao giải Guldbagge lần thứ 27, cô được đề cử cho giải thưởng Nữ diễn viên xuất sắc nhất cho vai diễn trong phim Freud's Leaving Home. Cô đã kết hôn nhiều lần. Lần đầu tiên vào năm 1956 với kiến trúc sư Mogens Garth-Grüner, và sau đó là với diễn viên Henrik Wiehe. Cô gặp chồng tiếp theo, ca sĩ/nhạc sĩ người Ý Dario Campeotto, trên phim trường của một bộ phim họ đang quay vào năm 1962. Họ kết hôn vào năm 1963 và có một con trai, diễn viên Giacomo Campeotto, vào năm 1964. Họ ly hôn vào năm 1969. Cô kết hôn lần thứ tư với diễn viên Jørgen Reenberg vào tháng 4 năm 1970. Hiện cô đang kết hôn với nhà soạn nhạc/pianist Svend Skipper.
