Swaroop sinh ra tại Kashmir, Ấn Độ. Cha anh là một giáo viên và nhà chiêm tinh, còn mẹ anh là một người nội trợ. Gia đình chuyển đến Ajmer ở bang Rajasthan. Tại đó, anh học sinh học trước khi chuyển đến Pune ở bang Maharashtra, nơi anh học chỉ đạo phim. Anh có một thời gian ngắn tại Tổ chức Nghiên cứu Vũ trụ Ấn Độ, nơi anh sử dụng các câu chuyện cổ tích Nga để dạy khoa học cho trẻ em. Sau đó, anh tham gia các lớp học làm phim ở một ngôi làng hẻo lánh ở Maharashtra. Swaroop nổi tiếng nhất với việc chỉ đạo các phim Om-Dar-Ba-Dar (1988) và Rangbhoomi, vì các bộ phim này anh đã nhận được nhiều giải thưởng. Năm 1974, Swaroop tốt nghiệp từ Viện Phim và Truyền hình Ấn Độ. Các tác phẩm của anh khi còn là sinh viên đã được công nhận quốc tế một cách bất thường. Anh tiếp tục với các nghiên cứu sau đại học tại Viện. Swaroop đã hỗ trợ đạo diễn Richard Attenborough trong quá trình quay phim Gandhi (1982).
