Bắt đầu hành trình học tập tại Nhà hát Nhà nước Bursa vào năm 1975, Algöz tốt nghiệp từ Nhạc viện Nhà nước Ankara - Khoa Sân khấu vào năm 1985. Ông bắt đầu sự nghiệp diễn xuất trên sân khấu, và trong thời gian dài, ông là thành viên chính thức của Hiệp hội Nhà hát Nhà nước Istanbul. Sự nghiệp diễn xuất của ông trong lĩnh vực sân khấu đã dẫn dắt ông đến với nhiều bộ phim truyền hình và điện ảnh.
